Question

埼玉県民

中2の図形問題です。Xの求め方が分かりません。解説をお願いします🤲

※同じ印をつけた角の大きさは
呼しいものとします。
X
X

Answer 1

みさ

分からなかったら質問してください

埼玉県民

分かりやすい図、ありがとうございます

Answer 2

さんげん

説明しづらいため、頂点に記号を振ります。
X(エックス)のところをA、黒丸のところをB、×(バツ)のところをC、30度のところをDとします。真ん中のクロスしてるところはEとします。

まず、角ABCは直線から黒丸2つ分の角度を引いた値になるので、180-2×●

三角形ABCに注目すると
角ABCは内角の和180°からXと×2つを引いた値なので
180-X-2×となります。これらは同じ角なので

180-2×●=180-X-2×
-2●=-X-2×
よって、●=X/2+×となります。

次に、角DEBと角AECは対頂角なので等しくなります。
よって、蝶々型の三角形2つのそれぞれの対頂角を抜いた角度の和は等しいので
30+●=X+×です。　●に先程の式を代入

30+X/2+×=X+× となるので

30=X/2 よってX=60°となります。

埼玉県民

分かりやすい解説ありがとうございます

Answer 3

りょうた

60度

埼玉県民

ありがとうございます