Question

くおく

解説読んでも理解できないのでどなたか助けてくださると助かります！28＝2²×7より〜以降がわかりません。お願いしますm(__)m

ーが整数になり,
2016
ーが素数となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。
28
(中央大杉

(2) 10で
末尾
2016_2°×3°×7
2×3×7
が素数となるから,
n
n
1か
2×3×7
または
=3, または
2×3°×7
ー=7 となる。
n
100-
28=2°×7より, n=2*×3*×7 または, m=2"x3×7
100
数い
n
のとき,は整数となる。すなわち, n=1008, 672
28
個
よって,もっとも小さい自然数 の値は, n=672
素

整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

n/28が整数になるためには、分母には消えてもらわないといけないので、絶対に分子に2²×7は必要です。つまり、(＊)n=2²×7×整数だといえます。
また、もう1つの条件2016/nが素数になるということから、解答にあるように3通りの場合が考えられます。例えば1つ目の2⁵×3²×7/n=2のとき、分母を払うと2⁵×3²×7=2nとなるので、両辺2で割ると(ア)n= 2⁴×3²×7です。同様に(イ)n=2⁵×3×7、(ウ)n=2⁵×3²の時にも2016/ｎが素数になります。
アとイのときは(＊)も満たします。ウのとき、7がないので✕です。アのときnは1008 、イのときnは672です。

くおく

めちゃくちゃわかりやすい解説ありがとうございました！m(__)mここでいう｢ゥ｣の部分がなぜダメなのか意味わからなかったけど理解出来ました！ありがとうございました！