Question

rara

解説お願いしますm(_ _)m

右の図のように,正五角形 ABCDE の頂点Aに基若を
ごいし
A
置き,さいころを2回投げて,次のの, ①の規則にした
がって頂点から頂点へ碁石を動かします。 このとき,下
B
E
の問いに答えなさい。
C
D
⑦ 1回目は, 出た目の数だけ矢印の向きに動かす。
の 2回目は, 1回目に動いた位置から,出た目の
数だけ矢印と反対の向きに動かす。
(1)碁石が1回目に動いたとき, 頂点Bにある確率を求めなさい。
(2) 碁石が2回目に動いたとき,頂点Bにある確率を求めなさい。

Answer 1

せい

まずは2回のさいころの出方を求める。
さいころ1回投げたとき-2回投げたときで表すと、
1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1
2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6
さいころの出方は全部で36通りある。

(1)1回目で頂点Bにくるのは、頂点Aから1動くか2周まわっ
て6動いたとき。
1回目にさいころで1か6が出るのは12通り。
よって確率は12/36=1/3

(2)
①1回目で頂点Cにあるとき=1回目のさいころの目は2
2回目で頂点Bにくるには1動く必要=2回目のさいころの
目は1
よって、2-1の1通り

②1回目で頂点Dにあるとき=1回目のさいころの目は3
2回目で頂点Bにくるには2動く必要=2回目のさいころの
目は2
よって、3-2の1通り

③1回目で頂点Eにあるとき=1回目のさいころの目は4
2回目で頂点Bにくるには3動く必要=2回目のさいころの
目は3
よって、4-3の1通り

④1回目で頂点Aにあるとき=1回目のさいころの目は5
2回目で頂点Bにくるには4動く必要=2回目のさいころの
目は4
よって、5-4の1通り

⑤1回目で頂点Bにあるとき=1回目のさいころの目は1か6
2回目で頂点Bにくるには5動く必要=2回目のさいころの
目は5
よって、1-5と6-5の2通り

①〜⑤より6通り。よって確率は6/36=1/6