Question

山田

ニュートン算です。
式のたてかたが分かりません。

❶水族館の入場券窓口で発売前から行列ができていて、一定の割合で人数が増えている。窓口が一つならば発売後１時間で、二つならば20分で行列がなくなる。ただし、窓口で一人にかかる時間は一定であるとする。次の問いに答えよ。

①販売する速さを一分間x人、行列に加わる人数を一分間y人として、yをxの式で表せ。
②窓口が三つならば何分で行列がなくなるか。

答えはそれぞれ、①y＝1/2x、②12分でした。

❷たえず一定の水量が流入される貯水池がある。現在の放水量では52日間放水できる予定だが、最近雨が多かったので、今後流入量が現在より20%増す見込みとなり、52日間放水するとすれば放水量を10%増やすことができるという。この時現在の放水量でそのまま放水すれば予定より何日多く放水できるか。

答えは13日でした。

どなたか教えてください🙇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

❶【(販売する人数)＝(行列に既に居る人数)＋(行列に加わる人数)】から

　(行列に既に居る人数)＝(販売する人数)－(行列に加わる人数)であることに注目

★窓口が１つのとき、60分で行列がなくなるので

　(行列に既に居る人数)＝x×60－y×60＝60(x－y)　･･･　a

★窓口が２つのとき、20分で行列がなくなるので

　(行列に既に居る人数)＝2×x×20－y×20＝20(2x－y)　･･･　b

★a＝b　で、60(x－y)＝20(2x－y)　より

　　3x－3y＝2x－y

　　　－2y＝－x

　　　　 y＝(1/2)x　･･･　c

★cをbへ代入し

　(行列に既に居る人数)＝20{2x－(1/2)x}＝30x　･･･　d

★窓口が３つのとき、t分で行列がなくなるとして

　(行列に既に居る人数)＝3×x×t－y×t＝t(3x－y)

　　cを代入し、t{3x－(1/2)x}＝(5/2)tx　･･･　e

★e＝d　で、(5/2)tx＝30x　より　

　　(5/2)t＝30

　　　　 t＝12　･･･　f