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このように例えば面ABCDで見ると右上と左下またその真下の面でその逆の右下と左上(またそれらの逆もあります)を頂点とする直方体や立方体に内接する四角錐の体積はその直方体や立方体の体積の3分の1になるという公式があるので覚えて置くと便利です
なぜそうなるかの解説をすると例えば1×1×1の立方体を図のように線をひき四角錐を作るとAHEFのように求めたい三角錐の周りに4つの直角があり計算しやすい三角錐が出来ますそれらを計算すると底面積×高さ÷3より1×1÷2×1÷3となり4つの四角錐の体積は6分の1となりますそしてそれが4つあるので6分の4約分して3分の2それらを立方体から引けば求めたい三角錐が出ます立方体の体積は1×1×1=1なので1ー3分の2=3分の1となります。
このことよりこの問題のような三角錐の体積は立方体(直方体)の体積÷3で出すことが出来ます。
この問題でいけば1辺が6なので6×6×6÷3で答えは72と分かります。公式は覚えても覚えなくても良いですが便利なのでぜひ覚えていて欲しいです！分かりにくかったり間違ってたらすいませんm(_ _)m
わざわざ遅い時間にこんなに丁寧にかつ具体的に説明して下さりありがとうございます！m(*_ _)m
なぜ3分の1になるのかまで原理を教えて下さり
わかりやすいです。
なんとなくですが、理解しました(*^^*)
本当にありがとうございます！