Question

あ

なぜ角AED＝角ABDにならないのですか？

右の図のように, 円Oの円周上に4点A. B, C, Dがあり, AC は
円0の直径である。点Dにおける円Oの接線と, ACの延長との交
点をEとする。
B
Z AED = 42° のとき, Z ABD の大きさを求めなさい。
(広島県)

○とDを結ぶ。すると, DEは円Oの接線だから
ZODE = 90°
A
△ODEの外角の関係より、
22c
0
D
大の
『10Z AOD %=D OED +ZODE ち
B
D
=42°+ 90°
42°
内形で
とけない
また,ZAODはZABDの中心角だから,
= 132°
E
00
ZAOD= 2ZABD= 2Zx
OA3DO9おAO44
よって,2Zx=132°
(55-081)3DOA9
G
Zx=66°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

錯角が等しくなるのは
2本の直線が平行のとき。

今回の問題は
ABとDEが平行といえないので
∠AED＝∠ABDになりません

あ

錯角ではなく円周角の定理で等しいといえませんか？

なゆた

円周角は円周上にできる角。
∠AEDは、円からはみ出てるので
円周角ではないですね

なゆた

∠ACD＝∠ABDならいえます

あ

ありがとうございます。