Question

ユウトウ

この中のところの力の分解？をどうしているのかわかりません

チェック問題 4 台上の物体の運動
やや難12分
図のような形状で,なめらかな
部分ABCと粗い部分CDEをもっ
質量Mの台が,なめらかな水平
面上に置かれている。いま,質量
mの小物体を初速度0で点Aから
すべらせたところ,小物体はB, Cを通過し, Dで止まった。
台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμとする。右向きを速度
の正の向きとする。
(1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さV, vはいくらか。
(2) CD間の距離 はいくらか。 μとんを用いて表せ。
(台の上面Bは水平)
h
B
C
DE
M
則)
解説(1) @で、, 小物体が台の斜面を左下
向きに押すから,台は左へ動くでしょ。後
で小物体がBを通過過するとき, 台は左へ速さ
V, 小物体は右へ速さぃで走っている (図a)。
さて,このとき,どんな保存則が成立す
るかな?
h
全体静止
M
重力は外力
だけど,水平
方向には、
はたらかない!
まず,全体として水平外力が
ないから,水平方向の全運動
量が保存する。そして、いまは
まだ摩擦熱が出ないから, 全
力学的エネルギーーも保存する。
M wへ
(中
N
N
mg
もう,コツはつかめたみたいだね!
(運動量保存則》より, 右向き正として,
m×0+Mx0=mw-MV…①
(力学的エネルギー保存則》より.
V
|M
B
1
1
2
mgh=
-moパ+ーMV°…②
2
図a
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第13章 2つの保存則

Answer 1

哲治

斜面は曲面なので力の分解を考える必要ない。
というよりできない。
だから運動則保存と力学的エネルギー保存則の連立方程式で考える。