Question

美桜🧸

この問題が分かりません。
証明方法を教えてくださいm(*_ _)m

83. 右の図のように, 平行四辺形 ABCD の4つの角 ZA,
ZB, ZC, ZDの二等分線でできる四角形EFGH は長
方形であることを証明しなさい。
H
E
G
F
B

平面図形への応用 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キャンパスノート愛好者

こんばんは。解答はこんな感じでしょうか？
光の反射等の影響で字が見にくいのはご容赦くださいm(_ _)m

美桜🧸

すいません💦
解説してもらって悪いんですが…
まだ、高校生じゃないので…もう少し簡単に
説明お願いします

キャンパスノート愛好者

x軸に対する偏角という表現がやや分かりにくかったかもしれません。
x軸に対する偏角とはx軸とその直線がなす角のことを表します。
写真の赤い角度が直線OAとx軸がなす角、
すなわち直線OAのx軸に対する偏角となります。
また写真のように、必ず、なす角は反時計回りで測るというルールがあります。

他に分からない点はありますか？

キャンパスノート愛好者

あと、直線FDと線分BCの交点をXとして、
①の1行下の式を用いて、(●+✖️=90°)
△GXCと△DGCが合同であることから、
∠GXC=✖️ であることを導いた方が簡単だったかもしれないです。

いずれの解法においても、BCをx軸とみて、直線EH、直線FGがx軸となす角が等しいことから、EHとFGが平行であると持って行きたかった、そういう形になります。
反対側の、EF // HG においても同様に証明出来ます。

美桜🧸

分かりました(*^^*)
ありがとうございます┏●

キャンパスノート愛好者

よかったです！