Question

さき

蛍光ペンで引いたところがなぜそうなるのか教えて欲しいです。

n
420
51
15°
がともに整数となるような自然数nはいくつあるか。
n

23 整数の問題
p.30
51 15, 420 を素因数分解すると
15=3×5,
420=2?×3×5×7
n
n
420
2°×3×5×7
よって
15
三
3×5'
n
n
これらがともに整数となるのは
n=3×5×k(kは2°×7 の約数)
のときである。
2°×7すなわち28 の約数は
1, 2, 4, 7, 14, 28
の6個ある。
したがって,求める自然数nの個数は 6個

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピッコロ大魔王

3×5は共通の数字なので、残りの2^2×7をkとして当てはめただけです