Question

悠

展開の問題です。私は2x +3をAと置いて計算したのですが、答えはわざわざx²＋3をつくってそれをAと置いて計算しています。この2つのやり方はそれぞれ答えが違います。(私の計算間違いですか？)
なぜ私のやり方ではダメなのですか？

A
(6)(x°+2x+3)(x?-2x+3)
A
(スA)2-A)
= スターA ?
ス4ー(2243)2
- ス4ー (42't12276)
7ピ-4ス412×16
マ2
27-
24,22t9

(6) (x2+2x+3)(x?-2x+3)
=(x?+3)+2x}{(x?+3)-2x}
=(x2+3)?-(2x)?
=x4+6x?+9-4x?
=x4+2x?+9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まな

えと、やり方自体は合ってますよ！
ただ、主様は計算の過程で計算ミスをしてしまっています！

まな

あ、まってうそつきました！！！
Aなどの文字を使って計算するという考えまではいいのですが、

まな

今回の式の場合は、2x+3をAと置くのではなく、x^2と+3をAと置かないといけないんです。

まな

何故かというと、今回の式の場合、片方は2x+3なのですが、もう片方は-2x＋3と同じではないからです！
長々と説明してしまいましたが、理解できましたか？

悠

とてもよく理解できました！
符号が違うからいけなかったんですね。ご回答ありがとうございました！！

まな

理解していただけてよかったです！
引き続き、勉強頑張ってください！

Answer 2

質問魔

多分ですけど(自分もなぜ答えが違くなるのかわかりませんが)2xの符号も同じでないといけないのだと思います。同じ+2xなら文字として置けますが、
文字に置く対象の符号がそれぞれ違うためダメなのではないでしょうか？

Answer 3

あ

2x+3をAとおいているので、x^2-Aを計算すると
x^2-2x-3になるので間違っています
文字に置き換えるときは符号に注意しましょう

Answer 4

あいす

（x²+A)(x²-A)を元に戻すと
（x²+2x+3)｛x²-(2x+3)｝=(x²+2x+3)(x²-2x-3)となってしまいます。
これだと元の式と変わってしまうので、符号が同じであるx²+3を文字で置きます。