Question

よぐ

画像の問題について質問です。
➀この問題の解き方を教えてください。
➁√の中の式を因数分解することはできますか？
どちらか片方だけ答えてもらっても大丈夫です🙏
答えは−a+2です。

46 次の式を簡単にせよ。
教 p.27 問12 (1)* a-2<0 のとき Va-4a+4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

②ルートの中身は因数分解できます。例えば、√(4×9)＝√(6)²のように、ルートの中身は変形しても同じだからです。
それを念頭に①の解き方を考えると、
√(a²-4a+4)=√(a-2)²
ここで、aー2は0より小さいので、答えはaー2ではなく、ー a＋2になります。
なぜならば、例えば6という数字には√(6)²と、√(-6)²があるので、そのままルートを外してはいけないからです。例ように、ルートの中身が2乗になるときはその中身は絶対値(整数の値)になります。
今回は、a−2はマイナスの数なので、ルートの中身がー(ーa＋2)×ー(ーa＋2) 【(ーa＋2)は整数】になり、
答えはーa＋2です。

よぐ

例があって分かりやすかったです。ありがとうございます！