Question

でんぐりがえり??

解きなおしても答えが18になりません。解き方を教えてください🙇🏻‍♀️💦

A 右の図のように, 体積が144cm°の円すいを底面に平行な平
標準
面で切ると,底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1
であった。上の部分の円すいの体積は
16
cm°である。
16.
14
9

c0
0
(5) 体積が144cm° の円すいをP, 上の部分の円すい
をQとする。PとQは相似であり相似比は2:1
よって,体積の比は 0
2°:1°=8:1 人 06
ゆえに,
Q
P
1
144 =18(cm°)
12F

基本図形の体積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいす

まず、上の円錐と全体の円錐(体積144cm³)は相似です。
相似比がa:bのとき、面積比はa²:b²、体積比はa³:b³になります。
よってこの円錐の体積比は1:8となり、1:8=x:144でx=18とでます。

でんぐりがえり??

1:8までは分かっていたのですが、なぜか9で割っていたみたいです。解説ありがとうございました！！！

Answer 2

砂糖ラーメン

切り口より上の形と切る前の形は相似であると言えます。その為切り口の半径が元の半径の半分ということはちょうど高さの半分で切ってるっていうのが分かるんですね。(分からない場合は中学の図形からもう一度やる事をオススメします。)
つまり元々の半径をr､高さをhとするとhΠr^2=144であるのが分かると思います。(Πはパイです。)
高さも半分、半径も半分となると、上の円錐の体積はΠ×1/2r×1/2r×1/2h=1/8hΠr^2となりますね。
hΠr^2=144なので144/8=18となります