Question

ひかり

循環小数を分数で表す問題です！
写真は問題の答えなんですが、なぜ右の計算をする時に、X= にしたり、10X= にしたり、1000X=
にしたりするのでしょうか？計算をする時、何が出てきたらXは何倍にしたらいいんでしょうか
語彙力なくて申し訳ないです😭教えて欲しいです🙏🏻

22
35 (1) x=0.1とおく。
右の計算から
10x=1.111….
x=0.111…
9x=1
9x=1
よって
X=
9
(2) x=0.27 とおく。
右の計算から
100x=27.272727…
x= 0.272727-
99x=27
99x=27
-品
3
27
X=
99
よって
ニ
11
(3) x=0.648 とおく。
右の計算から
999x=648
1000x=648.648648…
0.648648…
X=
999x=648
24
648
X=
999
よって
ニ
37
(4) x=0.254 とおく。
右の計算から
1000x=254.545454
-) 10x=
990x=252
2.545454…
990x=252
252
X=-
990
14
よって
三
55
36 (1) 16 の平方根は 4と -4
すなわち ±4
(2) 6の平左根は 6と-、6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AYA

小数点の後ろの数字が同じになればいいので、それによって何倍するかが決まります。
例えば
．．
X=0.236という問題があるとすると、X=0.236236236・・・となります。
例えば10倍してみると、10X=2.36236236・・・となります。そうしてしまうとXがキリのいい数字にならずに求めにくくなります。
100倍してみると100X=23.6236236236・・・となります。これも10倍と同じく求めにくくなってしまいます。
求めやすくするには小数点の後ろが揃えればいいので、1000倍して、1000X=236.236236236・・・としたら、
1000X=236.236236236・・・
- X= 0.236236236・・・
▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔
999X=236となるので、X=999分の236になります🙇‍♂️
小数点の後ろの数字を、Xの時と何倍かした時の数を揃えてください。
説明下手ですみません。

循環小数

ひかり

めちゃくちゃわかりやすいです！！ありがとうございます✨😭

Answer 2

ゆきち

とにかく小数部分を消したいので、
何倍かすることによって、小数点以下がそろって、ひくことでゼロになるわけです（筆算参照）

これが10倍なのか100倍なのか？はたまた1000倍すればいいのか？という疑問についてですが、小数点以下の数がそろえばいいので、
循環小数の上にある・と・の間にある数字の数分だけ0をつけてみてください。
（1）は1個なので10倍
（2）は2個なので100倍
（3）は3個なので1000倍
ただ(4)だけ例外で、2個だから100倍にして
100x－xすると小数第一位まで残ってしまいます
2が邪魔ですね
その場合は両方10倍してみましょう
1000x－10x
これで小数点以下は消されます！

ひかり

ありがとうございます😊助かりました！🙇‍♀️

Answer 3

みずき

これは、小数の位でかける数が変わります！
簡単に言えば、整数にすればいいんです！
なので、0.1は10倍すると「1」となり整数になるのでxも10倍します

同様に0.27だと100倍、0.648だと1000倍になります！

なので、0.0001とかだと10000倍して、10000xというすごい数字になります笑

ひかり

ありがとうございます！！理解出来ました！！😭❤️‍🔥