Question

The

数一の最大・最小についてです。
解答とは違いますが、この答えは丸になりますか。
教えてください。よろしくお願いします。

=1
a<0のとき
なる
練習
80 (1) 最大値
(2) 最小値
HINT x° の係数が負で
あるから,y=f(x) のグ
ラフは上に凸の放物線で
ある。したがって, 本冊
b.132 例題 80 とは場合
分けの方針が逆になるこ
とに注意。
関数の式を変形すると
大類
3 2
11
f(x)=-2(x-
2
2/
す。
3
y=f(x) のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=
2
x=a x=a+1
3
(1) [1] a+1<く-
2
最大レ
お願
<ッー
すなわち a<のとき
2
図[1] から,x=a+1 で最大となる。
最大値は
軸 1小軸が区間の右外にある
3
X=
2
から,区間の右端で最大
となる。
=-2a°+2a+5
x=a+1
x=a
3
[2] as; sa+1
1
最大
すなわち asのとき
3
大量
軸
3 1
2
T大 ←軸が区間内にあるから
x=a x=a+1
2
2
3
図 [2] から, x=
;で最大となる。
2
最大値は )=
11
頂点で最大となる。
最大大量
3
<a すなわち a>号のとき
2
3
2
図 [3]から, x=aで最大となる。
最大値は
く軸が区間の左外にある
から,区間の左端で最が
となる。
f(a)=-2a*+6a+1
図
に

以上から
てくらのとき
x=a+1で最大値 -2a'+2a+5,
さて
a<
3
3
Xミ
2
1
11
;Sasのとき
で最大値号
2
-のとき
で最大値 -2a+6a+1
d
x=a
す
(2) 区間 aSxSa+1の中央の値は
at-
2
1
[4] a+く
1
3
x=a+
2
x=a+1
2
2
D=X
すなわち a<1のとき
図[4] から,x=aで最小となる。
f(a)=-2a°+6a+1
そ軸が区間の中央
最小値は
最小軸
x=a+
2
より右に
1
3
3
x=
[5] a+
2
ので,x=a の方が
ら遠い。
2
すなわち a=1のとき
図[5] から, x=1, 2のとき最小と
x=2
よって f(a)<f(a
ン軸が区間の中央
なる。
小に一致す
x=a+
S(1)=f(2)=5
最小
軸
最小値は
[] α+ラ>
ら,軸とx=a, a-
の距離が等しい。
よって f(a)=f(a
3
2
2
すなわち a>1のとき
x=a+
2
x=a+1
そ軸が区間の中央
x=a
図 [6] から, x=a+1で最小となる。
最小値は
x=a+
より左に
f(a+1)=-2a°+2a+5
最小
ので,x=a+1のフ
から遠い。
よって f(a)>f
以上から
[a<1のとき x=a
a=1のとき r=1, 2 で最小値5;
la>1のとき x=a+1 で最小値 -2α'+2a+5
練習
で最小値 -2a+6a+1;
aは定数とし、 関数 f (x)3Dx°-6x+4のaSx<a+4における最小値をm(a) とする。 この
3_2

No.
Date
M:最大値
m:最小値
f2):-2(ーうと)t1
11
(i) atl
a4すのも
2
2
M:fla))
M:flc)
at
a Qt)
Ci) atsをう全ひt1
at」
et]
m:He)
3
afI
Cn) asのう
23
「M-2
m-fletl)
1Gv) aのでき
Mifz032015(255)
m:fat)
2
fo+リ-2(40+)+6at)+|
2ル~4a-2t 6at6 t1
ミ2のナ2のt5
204at1 (as1)
12012a45(1にa)
)ルtbat1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

合ってます。
最大値、最小値、それぞれをとるときのxの値を書くと、よりいいと思います。

The

コメントが遅くなり本当にすみません🙇‍♂️
教えてくださりありがとうございます！

かき

いえいえ。