Question

:)))

(１)の問題で私の答えと実際の答えの符号が違うんですが、XのKの係数は負になってはいけないんですか？

次の方程式の整数解をす
(1) 4x+5y=1
(3) 8x-7y=5、O

スニーラチー1
9:44+1

の
4x+5y=1
x=-1, y=1は, ① の整数解の1つである。
4.(-1}+5·1=1
141 (1)
よって
の
D-2から
4(x+1)+5(yー1)=0
4と5は互いに素であるから, ③より
x+1=5k, y-1=-4k (kは整数)
したがって, ①のすべての整数解は
ズ=5k-1, y=14k+1 (kは整数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

その答えで大丈夫です。
k：整数を使っての表し方が違うだけです。
こういう不定方程式の解の表し方は一意ではないです。
k=1 にあたるのが、解答では k=-1 になってるだけです。

:)))

そうなんですね！ありがとうございます！！！

かき

いえいえ。