Question

kona

この問題の(2)を解説していただきたいです😭しくみ？とかやり方を理解出来ていないのでお時間ある方是非お願いします🥲🙌

P RACTICE 31°
aを定数とする。次の不等式を解け。
(1) ax-1>0
(2) x-2>2a-ax

数1 数学 高校1年生 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

aが定数としか書かれていませんので、どんな数かわかりません。こういう時は注意が必要です

まず普通に不等式を解いていきます

x-2＞2a-ax
→　x+ax＞2a+2
→　(a+1)x＞2(a+1)…※

ここで1つ目の注意。
a+1がxの前にありますので、数字と同じようにa+1で割ってしまおう、となるわけですが、a+1はどんな数かわかりません。ですので、場合分けが必要になります。
まず、a+1が正か0か負かによって不等式が変わってきます。

①a+1＞0のとき
この時は、そのまま割っても問題ありませんので、
x＞2(a+1)/(a+1)
→　x＞2
が不等式の答えになります。

②a+1＝0のとき
このときは※の式が
0×x＞2×0　となり
→　0＞0　
0は0より大きいってなんやねんと思うかもしれませんが、このような数はありません。つまり、xはどんな値をとっても※の式は成り立たないので、解はありません

③a+1<0のとき
この時は、a+1で割ると、不等号の向きが変わります。
x＜2(a+1)/(a+1)
→　x＜2

このように、aが含まれる不等式ではaの値によって答えが変わってきてしまうことに注意しましょう

kona

丁寧に説明してくださってありがとうございます🥰
とても分かりやすいです！！😭✨