Question

たなP

物理
どうして高さのみ関係するのか教えてください

同戦艦から船Aと船Bに向かって砲撃するシミュレーションを行うと、下記のような軌道を
とることが分かった。それぞれの船に向かって同時に砲撃を行った場合、 どちらの船に先に命
中するか。
A
B
(ア) A
(イ) 同時に衝突する。
(ウ) B
(エ) 解答には情報が足りない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

先に命中のは、砲弾の落下時間がより短い方になります。

砲弾の軌道と地面のなす角をθとして、砲弾の速度をVとして

鉛直方向について考えると

鉛直方向の初速度は、Vsinθ

発射地点と落下地点の高さの差は0なので落下するまでの時間をtとすると

距離の式から
0=(Vsinθ)t-(gt^2)/2

t=0, (2Vsinθ)/g

t=0は発射時刻なので

落下するのは
t=(2Vsinθ)/g

Vとgは定数なので、sinθの値により決まります。

0<θ<90なので
θがより大きい方がsinθの値が大きくなり、tの値も大きくなります。
よってBの方がtの値が小さくなります。そのため先に命中することになります。

たなP

教えていただきありがとうございます
とてもわかりやすかったです。
質問なのですか、このsinや文字で置き換えるやり方は高校何年の知識があればできますか？また、そのやり方は授業で習いますか？図々しくてすみません。教えてくださるとありがたいです。