Question

ｒｉｎｎｇｏ

画像の問題4問の解き方が全く理解できません💦
例題での解き方を見てもわからなかったです。

わかりやすく教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

練習 次の式を展開せよ。
3
1,318I8
(2)(x-3)(x°+3x+9)
(3) (x+3y)(x°-3xy+9y°)
(4)(2x-3a)(4x°+6ax+9a°)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

●公式【(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³＋b³】の利用

(1) (x＋2)(x²－2x＋4)

　＝{(x)＋(2)}{(x)²－(x)･(2)＋(2)²}　なので、x＝a、2＝b　として

　＝(x)³＋(2)³

　＝x³＋8

(3) (x＋3y)(x²－3xy＋9y²)

　＝{(x)＋(3y)}{(x)²－(x)･(3y)＋(3y)²}　なので、x＝a、3y＝b　として

　＝(x)³＋(3y)³

　＝x³＋27y³

●公式【(a－b)(a²＋ab＋b²)＝a³＋b³】の利用

(2) (x－3)(x²＋3x＋9)

　＝{(x)－(3)}{(x)²＋(x)･(3)＋(3)²}　なので、x＝a、3＝b　として

　＝(x)³－(3)³

　＝x³－27

(4) (2x－3a)(4x²＋6xy＋9a²)

　＝{(2x)－(3a)}{(2x)²＋(2x)･(3a)＋(3a)²}　なので、2x＝a、3a＝b　として

　＝(2x)³－(3a)³

　＝8x³－27a³

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます！
分からないところがあったんですけど、
例えば(4)の問題で、{(2x)－(3a)}{(2x)²＋(2x)･(3a)＋(3a)²}　(2x)・(3a)と･をつけるのはなぜですか？

また、画像の問題は(a+b)、(a−b)のa.bをそれぞれ三乗すればいいということですか？

教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

みと

＞(4)の問題で、{(2x)－(3a)}{(2x)²＋(2x)･(3a)＋(3a)²}　(2x)・(3a)と･をつけるのはなぜですか？

　掛け算の「×」の省略」です。

　「×」と「x」の混同を避ける為か着てあります

　　(　)(　)とつなげても良いと思いますが一応…

＞画像の問題は(a+b)、(a−b)のa.bをそれぞれ三乗すればいいということ

●少し意味が紛れやすいので確認です

　(a+b)、(a−b)をそれぞれ３乗すると、

　　(a±b)³＝a³±3a²b＋3ab²±b³　となりますので、これの事ではないと思いますが

　a³±b³＝(a±b)(a²∓ab＋b²)　の事でしたら、そうです

　

ｒｉｎｎｇｏ

理解出来ました！ありがとうございます!!