Question

いむちゃん

黄チャートの数Iの問題です
なぜy座標と最大値が異なるのに紫のペンより下の式を解かないといけないんですか？
なぜ紫のペンより上の式までではダメな理由がわかりません

x, yが 2x°+y°-4y-5=0 を満たすとき, x+2vの最太値と最小
重要
む少がx+2v=
OLUTION
CHART©
条件の式
D.113で学習した問題とほとんど同じタイプ。
ー(1-)20
(実数)20 であるから
これよりxのとりうる値の範囲を調べる。
+2yー1から ー(1-x) の
すなわち
yを消去する。
消去する字ル
(y20)を、
の条件(-1Sr。
解答
x-1S0
1-x20
Zy20 であるから
(x+1)(x-1)<0 から
-1SxS1 (2
3
x+2x+
2
き換える。
2
2r+3y?=2x+;(1-ォリ=ー
よって
13
13 ↑/(x)
6-
2
*基本形に変形。
6
この式を「(x) とすると, ② の範囲で
f(x) は
-1
13
O
x
2
メーで最大値
3
6
-2
*ーー1 で最小値 -2
をとる。また,①から
号のとき ゾー(1-)
5
=X
110
ソ=±
6
よって
x=-1 のとき y?=0
よって y=0
したがって
V10
土
inf. 設問で要求
なくても、最大性
を与えるx,y
ておくようにし
で最大値
13
6
6
(x, y)=(-1, 0)
で最小値 -2
PRACTICE … 101
4
X, yが 2x*+y°-4y-5=0 を満たすとき, x*+
3_2 3_a
-2|3

KIT
50
154
OOOO0
重
重要例題 101 条件つきの最大·最小 (2)
x
x, yがx°+2y?=1 を満たすとき, 2x+3y? の最大値と最小値を求めよ。
重要70
東敗
(龍谷大)
C O SOLUTION
HART
条件の式
文字を減らす方針でいく 変域にも注意
p.113 で学習した問題とほとんど同じタイプ。
2x+3y?(xは1次,yは2次)であるから,消去する文字はy である。
(実数)20 であるから y3D (1-x")20
これよりxのとりうる値の範囲を調べる。
解答
デ+2=1 から ゾー(1-x) ·0
yを消去する。
『y20 であるから
1-x20
すなわち
x-150
消去する文字yの条件
(y"20) を, 残る
の条件(-1<xい
(x+1)(x-1)S0 から
-1SxS」
よって
2x+3y?=2x+
1-x)=-号x+2x+
3
3
2
き換え
13
12 4f(r)
4

数学 数i 二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エアコン王子

紫より下は
最大値・最小値をとるときの（yの値）を調べるためだと思います。

今回求める最大値・最小値はf(x)の最大最小です。
F(x)は2x+3y^2であり、（yの値）とは異なります。

Answer 2

川村塾

端的に言えばその値を取るときにx,yが存在していることを示すためです。やっていることはyの値を求めています。

たとえば最大値が100だと計算できたとして、じゃあこれに対応するx,yはあるのか？無い！！では困るわけです。
だからそれを確かめています。

川村塾

存在することがけっこう重要です。

Answer 3

mty

紫のペンの上までは、最大値・最小値とそれを与えるxを求めています。
ところが、最終的な答えを見れば、最大値・最小値を与えるxだけではなくyも記述しています。
そのために、xからyを求める必要があり、その過程が紫のペンよりも下ということです。