Question

ゲストあ

これなんですか、、
ほんとにわかりせん

23:20
l
解説の手順
+ z) (z +y-2)
(-? + y° + 2yz +) (x -y
2
(-°+ °y- °z+ ay? + 2ryz
+ 22? - y° - y°z+ yz? + z°) ( +y
3
正解
ー2 + 2° + 2a? z? - y* + 2g°? -
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Answer 1

lv0043

同じ項を見つけて仮の文字にすると計算しやすいです。
(1)
(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
=(y+z+x)(y+z-x){x+(-y+z)}{x-(-y+z)}
ここで、y+z=A、-y+z=B (=z-y)と置いて計算を続けると
=(A+x)(A-x)(x+B)(x-B)
=(A²-x²)(x²-B²)
=A²x²-A²B²-x⁴+B²x²
=-x⁴+(A²+B²)x²-A²B²
=-x⁴+{(y+z)²+(z-y)²}x²-(y+z)²(z-y)²
=-x⁴+{(y+z)²+(z-y)²}x²-(z+y)(z-y)²
=-x⁴+(y⁴+2yz+z²+z²-2yz+y²)x²-(z²-y²)²
=x⁴+2x²y²+2x²z²-y⁴+2y²z²-z⁴

(2)
(-x²+y²+2yz+z²)(x-y+z)(x+y-z)
={(y+z)²-x²}{x+(-y+z)}{x-(-y+z)}
y+z=A、-y+z = z-y=Bと置いて計算を続けると
=(A²-x²)(x+B)(x-B)
=(A²-x²)(x²-B²)
=(A²+B²)x²-A²B²-x⁴
={(y+z)²+(z-y)²}x²-(y+z)²(-y+z)²-x⁴
=-x⁴+(y²+2yz+z²+z²-2yz+y²)x²-(z+y)(z-y)(z+y)(z-y)
=-x⁴+2x²y²+2x²z²-(z²-y²)²
=-x⁴+2x²y²+2x²z²-z⁴+2y²z²+y⁴

(3)
これはどうするのが簡単になるんですかね。。。