Question

Noah

T(1,−1/√3)からその下の三角比の値はどう導かれているのですか？
1/2と√3/2がどこからどうやってきたのか分かりません。

00000
基本例題 142 三角比を含む方程式 (2)････ tan
0°≧0≦180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。
/p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148 )
1
tan0=
√3 /
三角比を含む方程式 tan0■は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用
指針
して解く。
① 直線y=■と半円および直線x=1の図をかいて,次の点Tの位置をつかむ。
y座標がとなる
......
tan0=■ 直線y=■と直線x=1の交点 T
直線x=1上の点
②直線OT と半円の交点をP, A(1, 0) として,∠AOP の大きさを求める。
↑30% 45°60° などの
三角比を用いる。
-30°
直線x=1上で,y座標が
|直線y=-- 一方
と直線
となる点をTとすると,
x=1の交点が点Tであ
√3
30°
150°
る。 すなわち
直線OT と半径1の半円の交点
は、右の図の点Pである。
1_130° 1x
30°1xT(1, -1)
√√3
T
P
求めるのは∠AOP であるから
0=150°
1
tang
OPの使き
30°
こ
√3
・高画を書くため
-
注意 解答では詳しく書いているが,慣れてきたら、次のように簡単に答えてもよい。
tan0=-
-
1から
0=150°
TAG
236
解答
x=11

Answer 1

菅原蓮

30°,60°,90°の直角三角形の辺の比は1:2:√3になることを利用しています。
斜辺が2、30°の対辺が1、60°の対辺が√3です。
斜辺が1だから、
斜辺：30°対辺：60°対辺＝2：1：√3より、
2：1：√3＝1：1/2：√3/2