Question

RENA

マーカー部分って求める必要あるのですか？

問題7
次の条件を満たす定数kの値と方程式の解を,それぞれ求めよ。
(1) 2次方程式x+kx+4=001つの解が他の解の4倍
(2) 2次方程式 6x²-kx+k-4=0の2つの解の比が3:2

つの
つの角
解
(2) 2つの解の比が32であるから、2つの解は3α, 2α (ただし α≠0) と表すことが
できる。
解と係数の関係から
3a + 2a=
=1/
k-4
①, 3a 2a=
... 2
6
6
k
①から
k²
k-4
α =
これを②に代入して
6.
30
900
6
整理すると k2-25k+100=0
よって
(k-5)(k-20)=0
ゆえに
k=5, 20
k=5のとき,α=1/13,k=20のとき,α=12/2
a=
6
よって
k=5 のとき, 2つの解は
4
ん 20 のとき、2つの解はx=2,
3
1-2
*******

Answer 1

aporon

αが分かれば、2αと3αの値が簡単に求まりますね

RENA

α‬を求めた後はどうすればいいのですか？

aporon

2α求まりますよね？

RENA

簡単に求める という方法がわからないです。

RENA

求まりました。

aporon

２つの解が2αと3αです。
αの値が1/6です。

では、２つの解は？

RENA

α‬=１／６とα‬= ²/₃を2つの解、3α‬と2α‬にそれぞれ代入すればいいのですか？

aporon

α=1/6ならこの２つの解

α=2/3ならこの２つの解

と、２つの解が２つあります