の
い。
1
5!
基本例題 19
円順列・じゅず順列 (2)
325
△×(1) 6個の数字 1, 2, 3,4,5,6を円形に並べるとき, 1と2が隣り合う並べ方
は
]通りあり,1と2が向かい合う並べ方は通りある。回
×(2) 男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき, 女子の両隣には必ず男子
が来る並び方は全部で [ | 通りある。
す
指針円順列の問題であるが, p.316 基本例題13 と同じような条件処理が必要である。
|基本 13,18
重要 32
(1)(ア)隣り合う1と2を1つのものとみて (枠に入れる), 3,4,5,6との円順列を考
PR
える。 次に、枠の中での1と2の並び方を考える。
(イ) 向かい合う1と2を固定して考える。
(2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べると考える。..…....
CHART 円順列 特定のものを固定して、他のものの配列を考える
解答
(1)(ア)1,2の1組と 3,4,5,6を円形に並べる並べ方は
(5-1)! 24 (通り)
1と2を固定して, 3, 4,
1と2の並べ方は
2! 通り
5,6の並び方を考えてもよ
よって, 1と2が隣り合う並べ方は
い。
(イ) 1と2を固定して考えると,
①と②を入れ替えても,
回転すると重なる。
残り4つの位置に3,4,5,6
を並べて入れればよいから
4 != 24 (通り)
別解 2~6の5個の円順列は
(5-1)=24 (通り)
まず1を除いた2~6の5
個の数字を円形に並べ、そ
の後に1をどこに入れるか,
に使える前は、
(ア)1と2が隣り合うようにするには 1を2の左右2か所
のどちらかに入れればよいから
ということに着目した解答。
24×2=48 (通り)
(2)
(イ)1と2が向かい合うようにするには 1を2の対面1か
所に入れればよいから
OD
24×1=24 (通り)
SIY
(4-1)! 6 (通り)
(2) まず, 男子4人の円順列は
男子と男子の間の4か所に女子3人が1人ずつ並ぶ方法は
P3=4・3・2=24 (通り)すると、
6×24=144 (通り)
よって、求める並び方は
NEREY
(1) EX
[ 岐阜女子大]
練習
両親と4人の子ども (息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作る。
19 (1) 6人の並び方は全部で何通りあるか。
201
(2) 両親が隣り合う並び方は何通りあるか。
(3) 両親が正面に向き合う並び方は何通りあるか。
(4) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。(p.330EX15
OCI tito2sond
24×2=48 (通り)
DEHOHO
男
1章
円順列・重複順列
なるほど！
ありがとうございます