Question

たんたん

解説のx-3=1であればよいというのがなぜか分かりません。

(7) x を自然数とする。 x2 +10x-39 が素数を表すときのxの値と,そのときの素数を求めなさい。

4U
41.0
(7) x2 + 10.x -
39 = (x-3) (x +13) が素数であるためには, x-3=1であればよいので, x=4
このとき, (x-3)(x +13) = 1 x 17 = 17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

素数は1とその数自身しか約数がない数
掛け算の形に直したときに
1×その数　にしか直せない、ということ
　2=1×2, 3=1×3, 5=1×5 など

x²+10x-39を掛け算の形に直す(因数分解する)と
x²+10x-39=(x+13)(x−3)=1×その数になる

(x+13) か (x−3)のどちらかが1になるが
xは自然数なので(x+13)は1にならない
したがって、1になるのは(x−3)の方とわかる。

たんたん

ありがとうございます😭😊