Question

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数2
(2)の下線部が分かりません
なぜそう言えるのですか？また点pが2X＋3Ｙ＝6をうごくことはないのですか？

Op*216 直線 y=2x に関して,点 Q(a, b)と対称な点をP(x, y) とする。ただし,
点Qは直線 y=2x 上の点でないとする。
a, bをそれぞれ x, yを用いて表せ。
(2) 直線 y=2x に関して, 直線 2.x+3y=6 と対称な直線の方程式を求
めよ。

(2) 点Q(a, b)が直線
ソ=2x
2x+3y=6 上を動くと
き,点P(x, y)は求め
る直線上を動く。
点Qが直線2×+3y=6
上にあるとき
P
0
2x+3y=6
2a+ 36=6
-上
-3x+4y
4x+3y
であるか
5
eIS
(1)より,a=
b=
5
-3x+4y
4x+3y-6
ら
5
5
整理すると
よって,点P(x, y)は 6x+17y=30 を満たす。
したがって,点Qが直線 2x+3y=6上を動くと
き,点P は直線 6x+17y=30上を動く。
6x+17y=30
2
ゆえに,求める直線の方程式は
6x+17y=30
参考 求めるのは直線であるから, 点Qが直線
y=2x 上の点である場合の考察は省略した。
点Qが直線 y=2x上にある場合,点Qと点P
は一致し,この場合も点Pは直線 6x+17y=30
上にある。
は,条

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y＝2xを軸に、2x+3y=6を対称移動しなさいってことなので、2x+3y＝6上にある点Qが、y=2xを軸に対象移動した点Pが存在するわけです。
この点Pの集まりが、求めたい直線の方程式になるわけです。

＞また点pが2X＋3Ｙ＝6をうごくことはないのですか？

点Pが2x+3y＝6上にあるのはy=2xとの交点だけです。

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丁寧にありがとうございます
さらに質問で申し訳ないのですが、
点Qが2x+3y=6上にあるというのは自分で考えて導かなければならないのですかね？
点Qが2x+3y=6上にあるという発想がなく、どうしてそう言いきれるのかが疑問です。

きらうる

＞点Qが2x+3y=6上にあるというのは自分で考えて導かなければならないのですかね？
直線＝点の集まり　であることをイメージできないと難しいかもしれませんが、そういうことになります。

＞点Qが2x+3y=6上にあるという発想
これも言ってみれば、直線＝点の集まり　なのです。

軌跡の考え方として、『ある点を何かの条件によって移動させた点の集まり』が軌跡となるわけです。それが直線なのか曲線なのかわかりませんが、とにかく『点を移動させる』という考えを持ってください。

きらうる

わかっていただけましたかね？

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返信遅れてしまいすみません！
理解出来ました！本当にありがとうございましたm(*_ _)m助かりました！