Question

はるな

因数分解(？)です。
解き方がわかりません！
答えを教えてくださると嬉しいです!

41辺の長さがpの正方形の土地のまわりに,右の図のように幅々の道がついてい
口る。この道の面積をS,道の中央を通る線の長さをしとするとき, S=al となるこ
とを証明しなさい。
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すーた

書き方があやふやで長ったらしい証明となってしまったので、参考にはならないかもしれませんが...。
S=a(4p+πa)、l=4p+πaで、ふたつの式を合わせると
S=alだと証明出来ます。

証明は難しくて大変だけど、たくさん練習すればパターンが分かってきてスラスラ解けるようになります！
頑張ってくださいね！！

分からなかったらまた言ってください！

はるな

ノートにも書いてくださって本当にわかりやすかったです！応援までしてくださり感謝です！がんばります！

Answer 2

きらうる

①道の面積
4方向の長方形(赤)の合計＝4ap
4すみの扇形の合計(円)＝πa²

②点線の長さ
4方向の直線(青)の合計＝4p
4すみの扇形(水色)の合計＝2×1/2a×π
　　　　　　　　　　　＝πa

S＝4ap+πa²
ℓ＝4p+πa
→　aℓ＝4ap+πa²
と表せるので、

S＝aℓ

　

はるな

とてもわかりやすく説明してくださりありがとうございます！