Question

めがね

これ⑶の後半てなぜ前半と同じように計算できないんですか？
前半がそういう解き方でいいのなら
後半も2回使われる数字の選び方は9通り
もう一つの数字の選び方は8通り、、、、、
て感じでなぜできないんですか？

'6
1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり,千の位,百の位, 十の位, 一の位の
数をそれぞれa, 6, c, dとする。 ただし, 同じ数字を何回使ってもよいものとする。
a, b, c, dがすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(2)aくb<c<dとなるような4桁の整数は全部で何個できるか。また, a=b<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(31211のように, 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。
また,ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。
(配点 20)

3回使われる数字の選び方は9通り。
その各々に対して,もう1つの数字の選び方は 8通り。
さらに、その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は4通りある。
よって、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数は
(Oを3回
の数字とす。
9×8×4= 288 (個)
A○○○,
「ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数]
i! 使われる2種類の数字が1個と3個であるとき
間じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数であるから, 前半より 288個
f) 使われる2種類の数字が, 2個ずつであるとき
○○○△の
くこれはす
4例えば1
2種類の数字の選び方は gC2=
9·8
= 36(通り)
2.1
の数字を1
える。
その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は
4!
212!2-1×2·1
よって,この場合の4桁の整数の個数は
4·3·2·1
=6(通り)
ニ
同じもの
aがp個。
るとき,そ
36×6= 216(個)
fi), (i)より, 求める整数の個数は
並べ方は全
n!
plq!r!
ただし、
288+216 = 504 (個)
圏 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数 288個
ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数
504個
4
ーで
de と