Question

Ryuka

数1の問題です
解説を読んでもよく分かりません
写真の2枚目が答えです
よろしくお願いします

aを定数とする。 2つの不等式
2(3x-4) -1> -3(2.x+11) … ①,
をともに満たす整数 xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。
Z32
4x+2a<3x+2 …②

D
例32 連立1次不等式の整数解の個数 「立較
不立 大
火 (1)
aを定数とする。2つの不等式
2(3x-4)-1> -3(2x+11)…0,4x+2a < 3x+2…の
をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求め上
«Action 連立不等式の解は,数直線上に表して求めよ (例題31
図で考える
下
のは解にaを含まない。
「ともに満たす3個の整数x」を具体的に特定できる。
2の解を数直線上に表し, aの値がどのような範囲になれば
よいか考える。
X
ともに満たす3個の整数
解0より,6x-9> -6x-33 であるから
両辺を12 で割ると
2より,4x-3x<2-2a であるから
それぞれの不等式の解を
求める。
0 (0
12x> -24
x> -2
x<2-2a
よって,O, 2を同時に満たすxが存在するとき,xの値
の範囲は
-2<x<2-2a
|の
、 不
これを満たす整数xがちょうど3個となるとき,
右の数直線より,その整数は
外して
の
数直線を利用して,31
の整数を具体的に考える
x = -1, 0, 1
く
よって
1<2-2a<2
-2 -10 1 2 2-2a=1, 2-2a=
これより,求めるaの値の範囲は
2-2a
のとき条件を満たすか
うかに注意する。
Point 参照。
1
0Saく
-
2
Point..連立1次不等式の整数解の個数
不立
例題 32 では,図より, 2-2aが1と2の間にあれば整数解
昭WSNロセRス