Question

ロン

数II因数定理のところです。
赤線の部分を間違えたのですが、どこで間違ったか分かりません。
分かる方、教えてください🙇‍♂️

*104 次の整式 P(x) は[ ]内の1次式を因数にもつことを示し,P(x) を因数
分解せよ。
(1) P(x)=4x°+x+1 [2x+1]
(2) P(x)=2x°-x°-x-3 [2x-3

00 P2)- 47'+Z+| [22+|]
P)- 0
1401
2
4-ブ
2
Pe)-(22t11(4ズ-224 2)
(2Pla)=2ズーズーズー-3 (2x-3]
P()-0
2 - -1 -3
し33 3,3
7ot
o
22
2
P2):(2x-3)12ズ+2x+2)

10 a Pー)11-)ー0
3
=4.
2
+1=0
2
(1)
よって,P(x) は 2x+1 を因数にもつ。
2x2-x+1
2x+1)4x
+x+1
4x°+2x?
-2x?+ x
-2x?-x
2x+1
2x+1
0
したがって P(x) =(2x+1)(2x?-x+1)
3
3\3
ダー
32
P
=2-
-3=0
2
よって, P(x) は 2x-3を因数にもつ。
x2+x+1
2x-3)2x°- x?-x-3
2x°-3x?
2x?- x
T1 2x?-3x
2x-3
2x-3
eor
0
したがって P(x) =(2x-3)(x?+x+1)
00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

組み立て除法だと、x-1/2で割り算しています
なので答えも(x-1/2)( )とする必要があります

Answer 2

AZ

4x³+x+1にｘ＝-1/2を代入すると０になるから(x+1/2)を因数に持つ。筆算または組立除法より
4x³+x+1＝(x+1/2)(4x²-2x+2)
=(x+1/2)×2(2x²-x+1)
=(2x+1)(2x²-x+1)