✨ ベストアンサー ✨
as soon asは「〜したらすぐに」と覚えるとその弊害で、このhaveの有無の違いがはっきりしなくなっちゃうかもしれません。
状況から考えて、このas soon asのまとまりは、未来のことだけどwillを使わずに書かれているんですよね。つまり「読み終える」のはこれからすることなんです。
そういう場合にhaveなしでyou finish reading it とふると、それを「読み終える際に」となるから、読み終えようとするときのことを言っていることになります。
一方で、soonすぐに は
「ある行動を【した】あとすぐに」ということで、ある行為が終わって、次の行動までの間の時間が短いことを指すので、矛盾した感じになります。
you have finished reading it とすれば
まだ読み終えていない段階で、「読み終える」という行為が完了したら、そのあとすぐに
ということで矛盾のない感じになります。