Question

の

整式ax^2+bx+4をx+1で割ると余りは3
xｰ2で割ると余りは、xｰ1で割った時の余りの2倍になる。この時、aとbを求めよ。
という問題がさっぱり分からないので教えてください💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

P(x)=ax²+bx+4とすると、P(-1)=3

x-1で割ったあまりをrとすると、x-2で割ったあまりは2rとおける
P(1)=a+b+4=r
P(2)=4a+2b+4=2r

の

回答ありがとうございます。
その後に連立方程式でa=2まで解けたのですが、bはどのように解くんでしょうか…?

P(-1)=3→x+1=3⇒x=2
⇒P(2)=4a+2b+4
⇒4a+2b+4=0にa=2を代入して
b=-6
となったのですが答えにはb=3と書いてありました。どこから間違っているのかが分からないです💦
ややこしくなってしまいすみません…

aporon

4a+2b+4=0はどこからでしょうか？
4a+2b+4=2rです

の

言葉足らずですみません💦
P(x)=ax^2+bx+4に
P(-1)=3→x+1=3⇒x=2から来たx=2を代入すると4a+2b+4=0になるんじゃないかと思ったのでそこから来ました。

aporon

xを代入してなぜrが消えるのでしょうか？

の

「整式ax^2+bx+4をx+1で割ると余りは3」と書いてあるので元からrはないからそんな感じになりました。

aporon

余りは存在しますよ

の

余りは3なので
x+1=3
x=2
になって
P(2)= 4a+2b+4で余りが消えて0になるという訳ではないのですか？

aporon

P(-1)=a-b+4=3では？

の

P(-1)があっても答えは出せるんですか？

aporon

P(-1)=a-b+4
P(-1)=3
より、a-b+4=3って意味ね

の

そういう事だったんですね!!理解出来ました!
グダグダとしてしまってすみません💦
付き合っていただきありがとうございましたm(_ _)m