Question

Yun

x^2/x とxの違いってなんですか。
また、x^2/xがx=0で連続するかを調べろという問題はどのように解けばよいのでしょう。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

定義域に気をつけて、
y=x^2/x=x (x≠0)
となるので、y=x^2/xとy=xはx≠0で等しいと分かります。x=0でy=x^2/xは未定義、y=xは値0を取るので、そこが違いだと思います。

連続しているかどうかは、多くの基本的な関数なら、右方極限と左方極限が共にある一定値を取るかを調べれば良いと思います。今回もそれで良いはずです。

実を言うと、この説明だけでは不十分な状況があるのですが、それを解決する良い説明は思い浮かびません。大学で使う数学なら連続の定義を確認して、その通りに試すのが1番確実だと思います。

Yun

ありがとうございます。
少し自分でも調べてみたのですが、x^2/xは「x=0のときを定義しない(できない)」と言っているようなもので、x=0が存在しないために関数は連続しえない、という認識でよろしいですかね。

サスケ

それで良いと思います。