Question

Nちゃん

至急！4問教えてください🙇‍♀️

以下の各命題の真偽を調べよ。 真の場合はその命題が成り立つことを証明し, 偽の場合は反例をあげ、 それが実際に反
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例になっていることを説明せよ。
(1) m, nは整数とする。 このとき, mk=n を満たす整数んが存在する｡
(2) は実数とする。 このとき, < 1 ならば | <1である。
(3) 2つの不等式x+y≦3(x-1) y ≧1 を満たす自然数の組(x, y) はただ1つだけ存
在する。
(4) √a+√6= √a+b を満たす正の実数a,b は存在しない。

Answer 1

もとき

自信がないですが、、
⑴ 偽（反例：m=2,n=3のときk=3/2）
⑵ 真（r^2<1⇔-1<r<1／|r|<1⇔-1<r<1）
⑶ 真（(x,y)=(2,1)のただ一つに定まる）
⑷ 真