Question

udonge

①＋②で何故この式になるのですか。回答お願いします

③ (3) 1から数えてn番目の自然数とする。 1からnまでの自
然数の和を求めなさい。
1かられまでの和をSとすると
S = 1+ 2+ 3+ ....
25th
+ (n-1) + n -- D
Q&A
08
S = n + (n-1) + (h-2) +--- + 2 +
= CAN
2+1.②
0 + @
2S = (n) t(n) t
(KH) (KH)
EATUG
(n+1) xn
2S =
28 =
n²+n
S
½n²+ = n
夜の順を入れかえると
EBP
1
MO.

数学 中学3年生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

具体的な数字で考えてみましょう
1〜15まで足してみます
1〜15までの和をSとすると

S= 1 +2 +3 +4 +5 +6+7+8+9+10+11+12+13+14+15①
S=15+14+13+12+11+10+9+8+7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 ②

①と②を足すと
1+15=16
2+14=16
3+13=16 …
というふうに16の塊が15個できるので

①+②
2S=16×15
S=8×15
S=120
となります。

同様に1〜nまでの和も
(1+n)の塊がn個できるので
n(n+1) /2で求められます。