Question

tkhsre

どうすれば解答文の「ここで」以降の発送が得られますか？
円の方程式を立てた時何に着目すればいいですか？教えてください。

跡を求めよ。
180* 2点A(2,3),B(1,6) と円 x2+y2 = 9 がある。 点Pがこの円周上を
動くとき, △ABP の重心Gの軌跡を求めよ。

18+ ( x) $
40=1
◆円上の点は円の方程式
180P(s,t), G (x, y) とすると、条件より
ます。
s2+t°=9 … ①
△ABCの重心 G
2+1+s
172
3
=x より s=3x-3 …. ②
ZAP
(A(x1,yi), B(x2, y2,0
3+6+t
=y より t=3y-9③+α-
3
3
②. ③を①に代入して
you
を消去して
(3x-3)+(3y-9)=90=1+g-x$st
にします｡
{3(x-1)}+{3(y-3)}^=9 =90°より
(x-1)^2+(y-3)^=1
ここで,直線 AB の方程式を求めるとMA
y-6=2=f(x
(x-1)より y=-3x+9
この式と円x2+y2=9 を連立すると
x2+(-3x+9)²=9
© ²1/01
5x2-27x+36=0
12
(x-3)(5x-12) = 0 より x=3,
LIZARE
E-³XS = (1
5
したがって,直線AB と円は2点 (3,0)と
ε+x8=
12
9
( 13. 1/3) で交わる。
5
これらの2点をPとする △ABP をつくることはA,B,Pは、一直線
できない。
ます。
Gとして (2+1+3
+1+3 3+6+0
5+①)=(2,3)と
3
A 10
9
(2+1+1² 3+0+ ²) - (2. 14) BERGU.
5
5
= はとれない。
1859--S=2 02
9
3
3
5' 5
80 | 数学Ⅱ編 S
2x3+(8-)
11
H

Answer 1

冒昧

図を書いて概形を考えると、
A,B,Pが一直線にくる可能性があるとわかるからでしょうね