Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

数Iです。画像のようになるのは何故ですか？
わかる方教えてください🙇‍♀️💦

例題 38 四面体の体積
1辺の長さが6の正三角形 ABC を底面とし, PA=PB=PC=8 である四面
体PABCにおいて,頂点Pから底面 ABCに下ろした垂線を PH とする。
このとき,線分PH の長さを求めよ。 また, 四面体PABC の体積を求めよ。
P
解答
3つの直角三角形 PAH, PBH, PCH はすべて
合同であるからA
AH=BH=CH
よって,Hは△ABCの外接円の中心である。 ?
したがって, △ABCにおいて, 正弦定理により
C
6
=2AH
A
sin 60°
?
よって
AH=2√3
B
したがって PH=√82-(2√3)=2√13答
△ABCの面積は 1/23･6・6sin 60°=√3であるから、四面体PABC の体積は
3.9√/3.2√13=6√39
H

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1つ目
AH＝BH＝CH　となるとき、これらを半径と考えると、A,B,Cは円周上にあり、Hは中心になるのです。

2つ目
正弦定理から、
a/sinA＝2R　の式を使っています。
正三角形ABCなので、A＝60°、a＝6、R＝AHとして立式しています。

*⋆⸜のん⸝⋆*

丁寧にありがとうございます！理解出来ました！A、B、Cが円周上にある、が完全に目からウロコでした笑