Question

ノーマン

小さい質問ですみませんがここの計算が分かりません。教えて欲しいです。カッコの中が分からないです

第群の最初の自然数は, n≧2のとき
2n-1-1
(1+2+ ......
+2"-2)+1=
+1
2-1
=2"-1
これはn=1のときも成り立つ。
したがって,第n群の最初の自然数は 2-1
(2) 500 第 n群の第項であるとすると
2n-1≤500 <2"
①
2°=256,2°=512であるから、 ① を満たす自
数nは
n=9
29-1+ (m-1)･1=500 から m=245
よって
第9群の第245項
(3) 第2群にある自然数の列は初項が 2 -1, 未
が 2"-1, 項数が2"-1 の等差数列である。
よって, その和は
2n-1(2n-1+2”−1)=2n-2(3.2n-1
2
222 この数列を、次のように第n群がn個の
を含むように分ける。
11, 41, 4, 91, 4, 9, 16 |
1, 4, 9, 16, 25 1,
すなわち
1² 12, 2² 12, 22, 32 12, 22, 32, 4² |
12, 22, 32, 42², 52 12,
第1群から第n群までの項の総数は