Question

シャイニ－

青線の意味がわかりません。どういうこと言ってるんですか？

検討 場合分けの分かれ目のxにおけるグラフの考察・
例題64.65 で扱った関数のグラフは, 場合分けの分かれ目に
なるx(グラフの折れる点) でグラフがつながっている。 これ
例えば、例題65 の関数でx=3のときについて
例題 64
例題 65
関数 y=2x-2 はx=3のときy=4
関数 y=4はx=3のときy=4
となっていることからもわかる。
つながっているつながっている
また, y=f(x)l, y=f(x) |±1g(x) [f(x), g(x) は ax+b
ax2+bx+c の式] などの形の関数は、 場合分けの分かれ目となるxで必ずグラフがつながっ
ていることが知られている。
そのため、例えば上の例題に関して, 各場合分けにおける不等号を 「x≦-1のとき, -1<x≦3
のとき, 3<xのとき」 あるいは 「x≦-1のとき, -1≦x≦3のとき、3≦xのとき」 などと書い
しても間違いではない。 しかし, 上の解答のように 「x<-1のとき、-1≦x<3のとき, 3≦xのと
き」と書くケースが多い。 大切なのは、 場合分けの分かれ目となるxの値を 少なくとも1つの
場合には必ず含まれるようにしておく､ということである。