Question

ほ ん

東大の複素数の問題です。
手の付け方が分からないので教えていただきたいです🙇🙇

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14. 複素数z.wの間にw=zなる関係があり、複素平面において点z は4点
1+i, 2+i,2+2i 1+2iを頂点とする正方形の周上を動くものとする.
このとき,複素平面において,点wの描く軌跡を図示せよ.
(東京大・改)

14.
F
L
1
41²
x=1--
1
16 y
x=4-
-4 -3
虚軸
8i
1
I
4i
2i,
0.1
1632-4
3 14
y²-1
実軸

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

軌跡の考え方
①元の図形の点
↓
②関係式を媒介
↓
③求める軌跡
この操作を元の図形の全ての点で行うイメージ。
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①z=a＋bi(正方形上の点)
※a.bに条件をつける
↓
②w=z^2=(a^2-b^2)＋2abi
↓
③新しい図形を見出す

このような方針で取っ掛りできると思います。