Question

おべんとう

数Ⅰ 2次不等式

重解になったときや虚数解になったとき、「すべての実数」や「解なし」はどのように見分ければいいですか？
グラフ書くにもわからなくて書けません…

1枚目の表を覚えるべきですか？

2 次不等式
a>0とする。 2 次不等式の解は,不等号を等号におき換えた2次方程式の実数解の個数 (判別式 D の符号)
とその実数解 (α, βなど)に応じて、次の表のようになる。
D=62-4ac の符号
D>0
D=0
D<0
x=α,
B (a<B)
x=a
実数解はない
ax2+bx+c=0 の解
ax2+bx+c>0 の解
α以外のすべての実数 すべての実数
ax2+bx+c≧0の解
すべての実数
すべての実数
ax2+bx+c<0 の解
ない
ない
ax2+bx+c≦ 0 の解
ない
x=a
x<a, B<x
x≦a, B≦x
a <x<B
a≤x≤ß

32 次の2次不等式を解け。
(1) 7x2+30x<16x²+25
*$²50 < 92²=-30X + 25
①=9×230%+25を解くと、
a
X=4
0₁ = (3X-5) ²
5
=x
1/3以外のすべての実数
(2) x²-
1 1
-x+
3 4
≤0
by 1/3+1/6=0を解くと、
bx
1² 6
472-12x+9=0
24:3(=(2x-3)2=0
x = 2
x2-2x+3<0
x-2x+3=0を解くと、
224-413
x==
2
2+√√√=-=-5
2
(4) -2x2+2x-1≦0
472
3
メニュ
解なし
-2+2x-10を解くと、
0=2x-2x+1
X=21√√4-47211
-21-4
4
すべての実数

2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

グラフはキチンとかく必要はありません。向きと、x軸との共有点の関係だけわかればじゅうぶんです。
向きはx^2の係数から、共有点は2次方程式の解からわかります。
あとは、不等号の向きから、x軸の上側なのか下側なのかを考えていけばオッケーです。

おべんとう

返信がおくれてしまいすみません。
よくわかりました！✨ ご丁寧に書き込みまでありがとうございます🙇‍♀️