Question

Clearnoteユーザー

中２数学
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13つの続いた3の倍数の和は9の倍数になります。
次のア~エにあてはまるものを入れ, このわけを説明
しなさい。
3つの続いた3の倍数のうち、もっとも小さい
3の倍数を整数n を使って3nとすると、3つの
続いた3の倍数は
ア
と表される。
したがって,それらの和は
イ
ウは整数だから、
エ
は9の倍数である。
したがって、3つの続いた3の倍数の和は9の
倍数になる。
2 2 つの続いた奇数の和は4の倍数に
なります。 このわけを, 整数n を使って,
小さいほうの奇数を2n+1として説明
しなさい｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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【問題1】

ア：3n, 3n＋3, 3n＋6
イ：3n＋(3n＋3)＋(3n＋6)
＝ 9n＋9
＝ 9(n＋1)
ウ：n＋1
エ：9(n＋1)

【問題2】※問題1の書き方で証明

2つの続いた奇数のうち、
小さいほうの奇数を整数 n を使って 2n＋1 とすると、
2つの続いた奇数は 2n＋1, 2n＋3 と表される。
したがって、それらの和は
(2n＋1)＋(2n＋3)
＝ 4n＋4
＝ 4(n＋1)
n＋1 は整数だから、4(n＋1) は4の倍数である。
したがって、2つの続いた奇数の和は、4の倍数になる。

分からないところがあれば聞いてください。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます😭
めっちゃ分かりやすく説明してくれたので、完璧です！
フォローしときます！