Question

れん

この問題の解き方を教えてください

答えは　36脚以上42脚以下（36≦x≦42）　です！

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ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ
ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと、使わ
ない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。

数学ⅰ 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ネイピア

長いすをx個とする。
1脚に6人ずつ座ったとき、全員の人数は6x+15①
1脚に7人ずつ座ったとき、使わない長いすが3脚出ることは分かったが、最後の1脚に何人座ったかが書いていない。
なのでこの場合の最低の人数は7(x-4)+1②←最後の長いすに1人だけ座っている状態
最大の人数は7(x-3)③←使った長いす全てに7人座っている状態

①②③より
7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-3)
7(x-4)+1≦6x+15④　　6x+15≦7(x-3)⑤
7x-27≦6x+15　　　　 6x+15≦7x-21
7x-6x≦15+27　　　　 6x-7x≦-21-15
x≦42　　　　　　　　 -x≦-36
　　　　　　　　　　　x≧36

④と⑤の共通範囲を求めて、
36≦x≦42

れん

わかりやすかったです！
ありがとうございました！