Question

🩷

解説お願いします🥺

RE-B
4 図のように合同な △ABCと△DEC を組み合わせて四角形
ABDE をつくる。 このとき, 辺DE上に点Pをとり線分BP
が四角形 ABDE の面積を2等分するには点Pをどのように取
ればよいか答えなさい。 また, このことを証明しなさい。
△ABC を等積
変形して四角形
B
ABPE にしてみ
よう!
E

Answer 1

mo1

参考です

ＢＥに平行でＣを通る直線とＤＥの交点をＰとします。

―――――――――――――――――――――――――――
△ＣＢＥと△ＰＢＥにおいて

　共通底辺ＢＥで、ＢＥ//ＣＰより高さが等しく

　△ＣＢＥ＝△ＰＢＥ

これより

　△ＡＢＣ＝△ＡＢＥ＋△ＣＢＥ

　　　　　＝△ＡＢＥ＋△ＰＢＥ

　　　　　＝四角形ＡＢＰＥ

また、四角形ＡＢＤＥ＝△ＡＢＣ＋△ＤＥＣ，△ＡＢＣ≡△ＤＥＣ　から

　△ＡＢＣは四角形ＡＢＤＥの面積の(1/2)

以上から、

　四角形ＡＢＰＥは、四角形ＡＢＤＥの(1/2)

　つまり、ＢＰは四角形ＡＢＤＥの面積を２等分する