Question

の ん .

この問題をもう少し分かりやすく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

重要 例題 7
放物線とx軸の共有点の位置
放物線y=x2-ax+a²-3aがx軸と異なる2つの共有点をもつときの定数αの
値の範囲は <a<イである。 また, その2つの共有点のx座標がとも
に正であるときのaの値の範囲はウ<a<エである。
POINT !
放物線とx軸の共有点の位置
グラフをかいて考える。
1. 判別式 2. 軸の位置 3. 区間の端の座標に注目。
INTAN
解答 x2ax+α²-3a=0の判別式をDとすると, 異なる異なる2つの実数解をも
1873112+ (Sekuino dato
⇔D>0
2つの共有点をもつとき D>0
すなわち
よって
ゆえに
したがって
また, f(x)=x2-ax+α²-3a とすると,
軸の方程式は
2つの共有点のx座標がともに正であ
るための条件は,右の図から
D=(-a)²-4.1 (a²-3a)>0
-3a(a−4)>0
a(a-4) <0
70<a<14
x=
a
2
D>0 かつ 1/20かつf(0)>0
D> 0 から
0<a<4
①
1/30から
a>0 ...
f(0) > 0から d²-3a > 0
すなわち
a(a-3)>0
よって
a<0, 3<a
3
① かつ② かつ ③ から ウ3 <a < ｴ
区間の端
0
DS220
y=ax²+bx+c(a≠0)の
[
軸の方程式はx=--
b[s]
2a
◆グラフをかいて考える。
DS
←1. 判別式 2.軸の位置
3. 区間の端の座標
◆CHART 数直線を利用
→基 4

放物線 共有点の位置

Answer 1

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毛布

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