Question

春

(2)の裏は偽らしいんですが、その反例を教えてください

*103 x, y は実数, m, nは自然数とする。 次の命題の逆、対偶,裏をそれぞれ
述べ,それらの真偽を調べよ。
→教p.68 例 15
(1) x2=1⇒x=-1
(3)
は10の倍数→nは2の倍数
(4)
は3の倍数→nは9の倍数
(5)
m+nは偶数
(6)積 mn は奇数
(2) x=3かつy=2x+y=5
m,nの少なくとも一方は偶数
m,nはともに奇数
CION TUD

(2) 逆は 「x+y=5=x=3かつy=2」
x=2, y=3のとき, x+y=5であるが, x=3
かつy=2でない。
よって, 逆は偽である。
対偶は 「x+y≠5
x≠3または yキ2」
もとの命題が真であるから、対偶も真である。
裏は 「xキ3またはy=2
逆が偽であるから, 裏も偽である。
の粒
5 」
x+y≠
ottajal..
逆
参考
の
(本
104
あ
よ逆

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

反例：x=1、y=4のとき

これは「x≠3またはy≠2」に合っているが、「x+y≠5」に合わない。