Question

eto

分かりません

198* 正の偶数の列を、次のような群に分ける。 ただし, 第1群には (2n-1) 個の数が入るものとす
る。
2
5
2 | 4,68 | 10,12, 14,16,18 | 20,
第1群
第2群
第3群
(1) 第群の最初の数をnの式で表せ。
2

Answer 1

Yun

まず、群のことは考えず一般項について考えます。
すると、正の偶数の数列だから第m項は2mですね。

次に、第n群の最初の数は「第何項」かを考えます。
n≧2のとき、「第(n-1)群までに、
Σ[k=1→n-1](2k-1)=n²-2n+1=(n-1)² 項」ありますね。
そしたら、第n群の最初の数は、第(n-1)²+1項と分かります(試してみるとわかります)。

第m項が2mなのだから、第(n-1)²+1項は2(n-1)²+2ですね。少し整理して、答えは2(n²-2n+2)。

求めたいものが第何項か、それまでに何項存在するか、を考えるのがポイントな気がします。