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自分なら
・図の説明(上図のように点○○を定める)
・Cを通りかつ曲がらないでBにたどり着くような最短経路は
というような書き方をする くらいしか思いつきません。。。
数学
高校生
解決済み
模試の問題なのですが、答えは合っているのに過程に誤りがあるということで点数がもらえませんでした。確かに解答通りの答え方ではないですが、自分の中ではちゃんと考えて解いたのでちょっと不満です(ㆀ˘･з･˘)
どこが違うのかわからないので添削していただけるとうれしいです🙇♀️
1](3)
(²) 11 x 21.31
41
51
31
(13)
(1)のとき
ふ
S
(小)のとき
5×42
24-1
1Q
JP
T
Cで曲がらないのは
(1) A→SP→B
(iⅰiⅰ) A→T→ⓐ→B
=40通り
B
○ 21
41
31y 1-X 1 = 3x4=12
ツ
21
41
1-x 1x27-21
✓
2[2](2)
3×2×1
= 6
を通り、Cで曲がるのはこれと(2)より
140-12-622通り
2[2](3)
過程に誤りがあるため、得点は与えません
2 【数学Ⅰ 三角比/数学A 場合の数】
[1]
三角形ABCがあり、
AB = 3, AC=8, ∠BAC=60°
である. この三角形の外接円を K とする.
(1) 三角形 ABCの面積を求めよ.
(2) 辺BCの長さを求めよ。 また, K の半径R を求めよ.
(3) K のA を含まない弧 BC上に点Dをとると,
(三角形ABCの面積) = 8 (三角形 BCDの面積)
となった.このとき, 三角形 BCD の周の長さを求めよ.
[2] 下の図のような, 実線部分を道とする町がある. AからBまで最短距離で行く経路
(以下, これを最短経路とよぶ) を考える.
[1] (1) 基本
[2](1) #*
A
(1) 最短経路は全部で何通りあるか.
(2) Cを通る最短経路は何通りあるか.
(3) Cを通り, かつCで曲がるような最短経路は何通りあるか.
[1] (1) 6 (2) 12点 (3) 12点
[2](1) 8点
(2) 10点
(3) 12点
配点(60点 [1] 30点 [2] 30点)
20
C
問題のレベル
(3) 標準~応用
B
(2) 基本
(2) 標準 (3) 応用
26
[2]
(1) 知識・技能
右へ1区画進むことを,上へ1区画進むことを↑と表
す。
このとき, AからBまでの最短経路の総数は、5個の
と4個の1の順列の総数であるから.
9126通り)。
514!
ADと進む最短経路の総数は、 = 3 (通り),
C→Fと進む最短経路の総数は, 1 (通り),
(通り)。
Bと進む最短経路の総数は46
F
よって, (i) の場合の最短経路の総数は、
3×1×6=18 (通り).
(i) について
A→E と進む最短経路の総数は, 1 (通り),
E→C→G と進む最短経路の総数は, 1(通り),
4 (通り)。
G→Bと進む最短経路の総数は
よって, (ii) の場合の最短経路の総数は,
1×1×4=4 (通り)。
(i), (ii) より, C を通り, かつCで曲がるような最短経路の
総数は,
18+4=22 (通り)
ポイントチェック
[1] 三角形 ABCがあり
AB-3, AC-5, ∠BAC=120°
である。 この三角形の外接円をKとする。
(1) 三角形ABCの面積を求めよ.
(2) 辺BCの長さを求めよ。 また,Kの半径Rを求
[2] 下の図のような, 実線部分を道とする町がある. A
からBまで最短距離で行く経路(以下,これを最短経
路とよぶ) を考える。
(1) 最短経路は全部で何通りあるか
(2) Cを通る最短経路は何通りあるか.
れることがわかる。
同じものを含む順列・
のもののうち
じもの
はまた別の同じもの...であ
するとき､これら
のものを一
列に並べてできる順列の総数は、
は別の同じ
plair!...
(p+g+r+-n).
◆ 例えば、下の図のような最短
経路は､
は
という並べ方に対応する。
◆2個のと1個の順列の
総数である。
(答)
[1]
2個と2個の順列の
総数である。
である。
→11→1
◆ 1個と3個の順列の
総数である。
-和の法則
2つの事柄A.B について、こ
れらは同時に起こらないとする。
Aの起こり方が通り、Bの起
こり方が通りあるとき, Aま
たはBが起こる場合の数は、
通り
(1) 15/5
(2) BC-7
[2]
(1) 35
212
R-143
G
(2) 思考力・判断力
Cを通る最短経路は、上の図の塗りつぶされた部分の道を
通る最短経路であり、その場合の数は、
[AからCまでの\CからBまでの
最短経路の総数
最短経路の総数
で求められる。
AからCまでの最短経路の総数は、3個の→と1個の
の順列の総数であるから、
4
CからBまでの最短経路の総数は、2個と3個の1
の順列の総数であるから、
(通り)。
したがって,Cを通る最短経路の総数は、
4×10-40 (通り)。
(3) 思考力・判断力
道しるべ
Cの1つ前の交差点と1つ後の交差点に着目する。
上の図のように交差点 D, E. F. Gを考えると,Cを通
り、かつCで曲がるような最短経路は、
(i) PC→F→B.
A→C→G→B
のいずれかの順に進む経路である。
について
の法則
事の起こり方
あり、それぞれの場合について、
事の起こり方が通りある
とき、 AとBがともに起こる場
合の数は、
通り
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ですよね…明日一応先生にも聞いてそれから問い合わせしてみます。回答ありがとうございました！