✨ ベストアンサー ✨
5人をそれぞれa、b、c、d、eとおく。
例えば、Aの部屋にaを、Bの部屋にそれ以外の人を分けるとするとき、
A：a B：b、c、d、e
……とおく。
また、Aの部屋に誰もいない場合、空集合Φを利用して、
A：Φ B：a、b、c、d、e
……とおく。
5人を2部屋に分けるときの分け方は、
A：Φ B：a、b、c、d、e
A：a B：b、c、d、e
A：b B：a、c、d、e
A：c B：a、b、d、e
A：d B：a、b、c、e
A：e B：a、b、c、d
A：a、b B：c、d、e
A：a、c B：b、d、e
A：a、d B：b、c、e
A：a、e B：b、c、d
A：b、c B：a、d、e
A：b、d B：a、c、e
A：b、e B：a、c、d
A：c、d B：a、b、d
A：c、e B：a、b、d
A：d、e B：a、b、c
A：c、d、e B：a、b
A：b、d、e B：a、c
A：b、c、e B：a、d
A：b、c、d B：a、e
A：a、d、e B：b、c
A：a、c、e B：b、d
A：a、c、d B：b、e
A：a、b、d B：c、d
A：a、b、d B：c、e
A：a、b、c B：d、e
A：a、b、c、d B：e
A：a、b、c、e B：d
A：a、b、d、e B：c
A：a、c、d、e B：b
A：b、c、d、e B：a
A：a、b、c、d、e B：Φ
……の32通り。
ただし、「空き部屋がないように」分けるため、Φを含む分け方2つはカウントしないようにする。
すると、
32−2＝30
答え 30通り
この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)
遅くなってしまってすみません💦
5人を2部屋に分けるという事象を5回繰り返すので、
2×2×2×2×2
＝2^5……①
ただし、空き部屋がないように振り分けるので、「Aが空き部屋のとき」と「Bが空き部屋のとき」の2つを除きます。
よって、①−➁より、
2^5−2＝30
答え 30通り
……となり、オレンジ色で囲った部分の式と同じ答えが出ます。
【追記】
このような、
「n人をm個の部屋に分ける」
……という問題では空き部屋があってもいいときは、mⁿという式で表されます。
ただし、「空き部屋がないように」分けるときは、mⁿ−nという式で答えを求めることができます。
ありがとうございます！！ずっとわからなくて困っていたのですが、理解出来ました(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)
ご丁寧に回答頂き感謝です🍀*゜
丁寧なご回答ありがとうございます！！
この図を計算で表せたりってしますか？？