Question

の

②の式からx=の式にする方法が分かりません

226 与えられた連立不等式
の表す領域をAとする。
領域Aは右の図の斜線部
分である。
ただし, 境界線を含む。
-x+y=k.... ① とお
くと、y=x+kであり,
これは傾きが 1, y切片がんである直線を表す。
この直線 ① が領域Aと共有点をもつときのんの
値の最大値、最小値を求めればよい。
領域 Aにおいては、 直線 ① が点(0, 3) を通ると
き, kは最大で,そのとき
k=0+3=3
また, 直線 ① が領域 Aにおいて, 円と接すると
きんは最小となる。
x2+y2=9 と y=x+kからyを消去して整理す。
ると
2x2+2kx+k2−9=0 ...... 2
この2次方程式の判別式をDとすると
TOD =k²-2. (k²-9)
4
3
O
-3
=-k2+18
直線 ① が円に接するのは, D=0のときであ
る。
D=0から -k² +18=0&C
すなわち
k=±3√2
図から、接点が領域上にあるのは,h=3√2
+16-08-
s ess
のときである。
このとき、接点のx座標は、② から
また、(1) x=-
13
CP+v8-XS S
2k 3√2 0 1
2.2
2
また, y=x+kから、接点のy座標は
3√2
3√2
y=-2-3√2=-2
したがって
x=0, y=3のとき最大値3;)
3√2
x=-2, y=-- 2
FASO
3√/23P
のとき最小値-3√2
数学Ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちいさめ

解の公式使ってみたらいいと思います