Question

だっふぃ

「nは整数で0＜n＜200とします。ルートn分の200の値が奇数となるような整数nを求めよ。」って問題があってわけわかりません…わかる天才…いませんか！？

√ 応用 奇数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rain

200=2×2×2×5×5と表すことができます。
2がひとつでもあると、偶数になってしまうので、
8(2×2×2)、40(2×2×2×5)、200(2×2×2×5×5)で割ると、奇数になります。
この3つの数字のうち、2乗して、0＜n＜200となるのは、8(8×8=64)だけなので、答えは8になります。

だっふぃ

解答が8で、あってる上に説明もわかりやすかったのでベストアンサーに選ばせていただきますm(_ _)m
ありがとうございました！！！

Answer 2

maple

　√(200/n)（200/nを全てルートで被せた物）で合ってますか？

だとすると、
　√(200/n)
＝√(2×2×2×5×5)/√n
＝√(2×2²×5²)/√n
となるので、
・n=2のとき√(200/n)=√2²×5²=2×5
・n=2×2²のとき√(200/n)=√5²=5
・n=2×5²のとき√(200/n)=√2²=2
・n=2×2²×5²のとき√(200/n)=√1=1
　※但しn=200はダメなのでこれは答えではない。
って感じですね。

nで上の2や5を消していって、分子のルートの中身が◯²の形になるようにします！

だっふぃ

なるほど！！解き方がわかってなかったので、とても参考になりました！！ありがとうございましたm(_ _)m